SOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y TEMAS INICIALES PARAH. FLORES *
1. SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
(Matemática es la ciencia de resolver problemas)
La solución de problemas es considerada la más compleja de las funciones intelectuales y ha sido definida
como un proceso que requiere el control y manejo de otras habilidades fundamentales como el análisis, la
deducción, la creatividad y la memoria. El proceso ocurre cuando una persona (grupo, ente, ...) desea llegar a un objetivo, pero no sabe exactamente como proceder. Llamamos solución del problema justamente a la forma de llegar al objetivo deseado.
Cuando la persona sabe como proceder para llegar al objetivo, la situación no es considerada como problema, sino como un ejercicio y lo que procede es “simplemente” seguir los pasos para llegar a este objetivo. Aunque los ejercicios forman parte fundamental en el proceso de aprendizaje de la matemática,
no será este el énfasis aquí.
Problema 1
Encuentra la suma de todos los números impares menores a 1000000.
Obtener esa suma usando lápiz y papel no es una solución satisfactoria. Aún usando una calculadora el tiempo requerido para hacer todas las sumas hace que esta opción tampoco lo sea. Más adelante propondremos el problema de estimar el tiempo que esto tardaría. Por otra parte muchas personas con conocimiento de computación podrían hacer un programa o usar una hoja de calculo para obtener esa suma. Pero asumiendo que no admitimos el uso de una computadora, encontrar el valor de la suma del problema anterior, es un buen ejemplo de una situación que sería considerada como un problema para muchas personas. Sin embargo cualquier participante intermedio de la olimpiada de matemáticas daría la solución a este tipo de problema en unos segundos en media hoja de papel. Esto no porque sean “genios” sino porque la estrategia para este problema es uno de los primeros tópicos de la olimpiada y obtener la suma ya no es un problema, sino un ejercicio para ellos. De esta forma, una situación puede representar un problema para algunos y no serlo para otros,
dependiendo de la experiencia de cada uno. Podemos decir entonces que un problema se resuelve una sola vez, después se convierte en ejercicio, así como cualquier otra situación parecida. Una consecuencia importante de esto es que cada problema debe intentarse durante un tiempo suficiente antes de revisar la solución. Las personas que buscan la solución “al final del libro” antes de hacer un intento serio por resolver el problema, están desperdiciando una oportunidad valiosa de ejercitarse en sus habilidades que nunca podrán recuperar.
Los problemas, tal como los definimos, aparecen constantemente en todas las áreas del conocimiento y en cualquier sector. En la industria, los negocios, economía, política, administración, así como en todas las ciencias naturales e ingenierías. Es prácticamente imposible encontrar algún área donde no haya problemas. En todas partes nos enfrentaremos en algún momento con querer llegar a algo, pero no saber como proceder. Por esto es posible encontrar una gran cantidad de libros al respecto.
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